# R2R DAC Anatomy

How an R\-2R resistor ladder turns a digital number into a stepped voltage, with an FPGA setting its switches and the output shown as a moving pointer\.

By lesn

Topic: Computing, AI & Electronics

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## Transcript

### 1. 一块会“翻译”的电路板

这是你的 R\-2R 解码板。音乐在电脑里只是一串 0 和 1，这块板把它们翻译成连续变化的电压，音箱才能把它唱出来。左右两大片整齐排列的小零件，就是它的主角：电阻阵列。拖动画面可以转着看。

板子大约 12 厘米见方，按照片中零件的标准尺寸估算。

### 2. 中央的大脑：FPGA

掀开中间这块九格散热片，下面是一颗 FPGA（可编程逻辑芯片）。数字音乐先送到这里，它负责滤波、编码，并决定每一刻该打开哪些开关。

技术文档说明：PCM 音乐先经过可编程数字滤波，DSD 音乐则按密度直接映射到电阻阵列。

### 3. 命令传向每一行

FPGA 发出的指令经过一排小逻辑芯片，像波浪一样传到左右两片阵列。每一行都是一个小单元：小芯片像开关一样，把这一行的电阻接到“高”或“低”。

照片上的型号看不清，这里按 R\-2R 电路的一般原理来讲。

### 4. 只有两种电阻：R 和 2R

R\-2R 梯子只用两种阻值的电阻，一级一级串成梯子。神奇之处在于：电流每往下走一级，就被平分一半。所以最高的一位抵得上满量程的一半，下一位是四分之一，再下一位是八分之一……

我们借左下角外侧这一列的 16 行来演示：每亮一行，指针只走到上一行的一半。

### 5. 试一试：拨动数字

拖动下方的滑块选一个数字。亮起的行就是这个数字里为 1 的位，底座上的指针会停在它对应的输出电压上。16 位数字一共有 65,536 级台阶。

### 6. 左右镜像：全差分

板子左右两片阵列几乎互为镜像。技术文档说它是“全差分”设计：信号分成一正一反两路，一路上升时另一路下降，最后取两者之差，外来的干扰会被互相抵消。

照片无法确认每片阵列具体负责哪一路，这里只表现正反两路的配合。

### 7. 干净的电源与放大

顶部中央是电源区：几颗稳压器把电压整理得平稳干净，电阻梯子才能准确地分压。旁边那颗 8 脚芯片是音频运算放大器 OPA1612，底部那颗小电感，很可能属于板上的开关电源。

### 8. 从数字到歌声

每秒成千上万次，FPGA 换一组开关，指针就跳到新的台阶。台阶连起来，就是一条起伏的电压曲线，也就是声音的形状。CD 音乐每秒要换 44,100 次。

电阻越精确，台阶越整齐，还原的声音就越干净。