# Fractions from Simple to Mastery

How a whole is split into equal parts to form fractions, from reading 1/2 and 1/4 to equivalent fractions, adding, numbers above 1 and multiplying\.

By curious\-comet\-9771312e

Topic: Maths

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## Transcript

### 1. 一个整体

这根金色长条代表“1”，也就是一个完整的整体。它可以是一块蛋糕、一张纸，或者一段路。接下来我们把它分开，看看分数是怎样诞生的。

拖动场景的空白处，可以从不同角度观察。

### 2. 平均分

把整体分成同样大小的几份，叫作“平均分”。分成 2 份，每份是二分之一，写作 1/2；分成 4 份，每份是四分之一，写作 1/4。切换份数试一试。

每一份必须一样大，否则就不能用分数来表示。

### 3. 分子和分母

分数线下面的数叫分母，表示整体平均分成几份。分数线上面的数叫分子，表示取了其中的几份。拖动滑块，点亮几块四分之一，看看分数怎样变化。

4/4 正好等于整体 1。

### 4. 分数墙

把不同的分法上下排在一起，就成了一面分数墙。分母越大，每一份反而越小：1/8 比 1/2 小得多。切换选项，比一比 2/3 和 3/4 哪个更长。

比较分数要看它们代表的大小，不能只看数字本身大不大。

### 5. 等值分数

金色的线穿过整体的一半。1/2、2/4、3/6、4/8 的长度完全相同，它们叫作等值分数。分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。

约分和通分，用的都是这个道理。

### 6. 分数相加

1/2 加 1/4 等于多少？先把 1/2 换成和它相等的 2/4，分母相同后，把分子相加：2/4 \+ 1/4 = 3/4。按下按钮，看两块拼在一起。

常见错误是把分子和分母分别相加，得到 2/6。可 2/6 比 1/2 还小，显然不对。

### 7. 比 1 还大的分数

分数也是数轴上的点。五个四分之一排成一行，越过了 1，这就是 5/4。它也可以写成带分数“一又四分之一”，表示 1 加上 1/4。

分子大于或等于分母的分数，叫作假分数。

### 8. 精通：分数乘法

2/3 的一半是多少？把两块三分之一平均分成两份，取其中一份，正好是 1/3。所以 1/2 × 2/3 = 1/3。从整体、平均分到计算，你已经走完了小学分数的主要阶梯！

乘以一个分数，就是求一个数的几分之几。