# 两条狭缝为什么会投出一排亮暗条纹

By DUSK

Topic: Physics & Chemistry

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## Guide

### 1. 一条缝：光会怎样散开？

激光是单一颜色、步调整齐的光 \(coherent light\)。它穿过一条很窄的缝后，并没有只照出一条细线，而是向两侧散开 \(diffraction\)，在屏上铺成一片柔和的光。那么，再开一条缝，屏上只会更亮一些吗？

示意图：波纹和距离都按比例放大，动画时间被极度放慢。这是教学用的波动画，不是光的照片。

### 2. 两条缝：两路同步的波

现在打开第二条缝。同一束光同时到达两条缝，它们就像两个步调一致的新波源 \(coherent sources\)，各自送出圆形波纹。屏上出现的不是两条亮线，而是一排亮暗相间的条纹。

试着遮住一条缝：条纹立刻消失，只剩一片平滑的光。

### 3. 选一个点：两条路一样长吗？

在屏上选一个点 P。从两条缝到 P 的路程通常不一样长，两者之差叫路程差 \(path difference, Δ\)。我们用波长 λ 当尺子来量它。拖动屏上的光圈，看 Δ 怎样变化。

读数是归一化的：Δ/λ 表示路程差等于几个波长；I/Imax 是相对亮度。

### 4. 加强，还是抵消？

路程差是整数个波长时，波峰遇上波峰，两路振动加强，这里最亮 \(constructive\)。差半个波长时，波峰遇上波谷，互相抵消，这里变暗 \(destructive\)。光没有消失，能量被重新分配到了亮纹上。

亮度 = 先把两路振幅相加，再平方 \|A₁\+A₂\|²，而不是把两份亮度直接相加。

### 5. 一整排条纹

屏上每个点都在做同样的比较，于是亮纹和暗纹排成一排。屏上方的曲线画出每一点的亮度：中央总是亮的，因为那里两条路一样长。换一种颜色，看看条纹怎样变。

曲线包含单缝衍射包络 \(envelope\)，缝宽是示意值；所以越往两侧越暗。

### 6. 改变缝距：条纹会变宽吗？

拉动滑块改变两缝间距 d：缝靠得越近，条纹越宽；波长越长，条纹也越宽。在远处的屏上，条纹间距约为 λL/d。一句话：条纹来自两路光波按路程差相加或抵消。

实验例：绿光 532 nm、缝距 0\.25 mm、屏距 2 m，间距约 4\.3 mm。想一想：换成白光，会看到怎样的彩色条纹？