# 黑洞为什么能把背后的星光弯成一圈

By DUSK

Topic: Space

[Open the interactive Jig](https://ask.jig.com/j/iGggQLOxLab2)

## Guide

### 1. 一圈星光，从哪里来？

远处有一颗发光的星（光源 source），中间是一个黑洞，前方珊瑚色的标记是观察者（observer）。右边的圆屏是观察者眼中的天空。刚才那一圈光从哪来？先关掉黑洞的引力：光走直线，只看到一颗星。

拖动场景可以旋转，滚轮或双指可以缩放。这是示意图，距离和角度都没有按比例画。

### 2. 引力让光路弯折

打开引力透镜（gravitational lens）。黑洞的质量让周围的时空弯曲，从它旁边经过的光会朝它偏折。离得越近，偏折越大；离得越远，几乎不弯。

1919 年日全食的观测支持了这个预言：擦过太阳边缘的星光只偏折约 1\.75 角秒（arcsecond），非常小。

### 3. 偏一点：两个像

光源稍稍偏离连线时，有两条光路能绕过黑洞到达观察者：一条从上方，一条从下方。观察者沿着光到来的方向看，所以天空里出现了同一颗星的两个像（images）。

外侧的像在光源同一侧，更亮；内侧的像在另一侧，更暗。虚线指向观察者“看到”星光的方向。

### 4. 对齐：爱因斯坦环

把光源移到黑洞正后方，也可以拖动“光源偏移”滑块。两个像被拉长成弧，彼此靠近。完全对齐时，四面八方的光路都一样，像就连成一整圈：爱因斯坦环（Einstein ring）。

环的角半径叫爱因斯坦角 θE，图中坐标都以它为单位（归一化）。理想的点光源完全对齐时，算出的亮度会无限大；真实的星有大小，亮度是有限的。

### 5. 光源移动，对称被打破

现在让光源从黑洞后方横穿过去（时间已加速）。只有几乎对齐的那一刻才有完整的圆环，其余时候它断成两段弧，最后又变回两个像。

真实观测到的爱因斯坦环大多是不完整的弧：很难完全对齐，透镜的质量分布也不完全对称。

### 6. 这个模型的边界

这里用的是弱场、薄透镜、点质量近似（weak\-field thin point\-mass lens）：光只在一个平面上偏折一次。贴近黑洞的强引力区需要完整的广义相对论。小黑球只是视界标记，爱因斯坦环比它大得多，既不是视界，也不是光子环。要点：那一圈光，是同一颗星的光从四面八方绕过质量来到你眼中。

想一想：如果透镜换成一整个星系，它的质量并不集中在一点，环会变成什么样子？