# Visual Algebra Equations

By lee max

Topic: Maths

[Open the interactive Jig](https://ask.jig.com/j/lJ6lt2kpVxxq)

## Guide

### 1. 等号就是一架天平

方程是一句“两边一样多”的话。蓝绿色盒子里藏着一个还不知道的数，叫未知数 x；每个橙色小方块代表 1。天平稳稳地平衡着，说明 x 加 3 正好等于 7。拖动场景，可以换个角度看看。

“方程”这个名字很古老：两千多年前的《九章算术》里，就有一章叫“方程”。

### 2. 两边做同样的事

想知道盒子里有多少，就要让盒子单独留在一边。从两边各拿走同样多的方块，两边仍然一样重，天平依旧平衡。右边剩下几块，x 就是几。

写成算式，这一步就是“两边同时减去 3”。

### 3. 只动一边会怎样？

如果只从左边拿走 3 块，左边变轻，天平马上向右边倾斜，两边不再相等。解方程只有一条规则：对一边做什么，另一边也要做同样的事。

常说的“移项”，其实就是在两边同时加上或减去同一个数。

### 4. 两步解方程

现在左边有 3 个盒子和 5 块，右边有 11 块。先从两边各拿走 5 块，剩下 3 个盒子对着 6 块。再把 6 块平均分成 3 份，每个盒子对应 2 块，所以 x 等于 2。

### 5. 打开盒子验算

答案对不对，放回原来的天平上就知道。把每个盒子换成 2 个小方块，左边一共 11 块，和右边一样多，天平纹丝不动。

验算，就是把答案代回原来的方程，看两边是否仍然相等。

### 6. 两边都有未知数

左边是 4 个盒子和 3 块，右边是 3 个盒子和 9 块。盒子也能从两边同时拿走：先各拿走 3 个盒子，再各拿走 3 块。最后一个盒子对着 6 块，x 等于 6。

### 7. 把方程画成一条线

换个角度看：把 3x 加 5 想成随 x 变化的高度，x 每多 1，高度就升高 3，画出来是一条直线。它和高度 11 的横线相交，交点正下方就是 x 等于 2。天平和图像给出同一个答案。

### 8. 处处都是平衡

不管方程多复杂，解法都是同一个想法：保持两边相等，一步一步让未知数单独留下来。天平、方块和直线，只是同一个道理的不同画法。

英文 algebra（代数）来自约公元 820 年的一本阿拉伯文数学书，书名里的 al\-jabr 意思是“还原”。