# R\-2R DAC Decoder Explained

How a 4\-bit R\-2R resistor ladder turns binary switch settings into a stepped output voltage, from 0 to 4\.6875 V in steps of 0\.3125 V\.

By lesn

Topic: Computing, AI & Electronics

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## Transcript

### 1. 把数字变成电压

电脑里的音乐和图片，都是一串 0 和 1。要让喇叭发出声音，就得把数字变回电压。这块小电路板是一个 4 位 R\-2R 数模转换器，专门做这件事。

数模转换器常叫 DAC：把数字信号变成模拟信号（连续变化的电压）。

### 2. 只有两种电阻

电阻是给电流设“路障”的小零件。板上一共 8 个电阻，却只有两种：横着连成梯子“扶手”的是 R，竖着的“梯级”是 2R，阻值正好大一倍。

看色环：棕黑橙是 10 千欧（R），红黑橙是 20 千欧（2R）。

### 3. 每个开关就是一位

四个拨动开关就是一个 4 位二进制数。拨向后方，这一位是 1，接到 5 伏的参考电压；拨向前方，这一位是 0，接到 0 伏的“地”。开关前的小数码管显示每一位。

### 4. 神奇的“对半分”

在梯子的每个节点往右看，剩下的部分总相当于一个 2R。它和向下的 2R 像两条一样宽的路，电流各走一半。所以每往右一站，这一位的分量就减半：2\.5、1\.25、0\.625、0\.3125 伏。

后排玻璃管的高度就是每一位的分量。

### 5. 加起来就是答案

打开的位把各自的分量送到输出端，叠加在一起。比如 0101：1\.25 伏加 0\.3125 伏，等于 1\.5625 伏。左边的输出管把彩色水柱一层层叠起来，数码管显示数字 5 和电压。

### 6. 你来试试

点一下任意一个开关，把它拨到 1 或 0，看看玻璃管和输出电压怎么变。拖动空白处可以转动视角。

试试 0111 和 1000：开关几乎全变了，电压却只差 0\.3125 伏。

### 7. 从 0 数到 15

让数字从 0 一直数到 15，输出电压就一级一级往上爬。示波器把它画成一道整齐的台阶：每级高 0\.3125 伏，一共 16 级。

### 8. 无处不在的小梯子

最高只能到 4\.6875 伏，比 5 伏少一级。位数越多，台阶越细：8 位就有 256 级。同样的梯子藏在音响、仪器和许多芯片里，把数字变成我们能听见、看见的信号。

位数越多，电阻越要精确：8 位大约要求误差小于 0\.4%。